Baunhøj Mølle er en hollandsk vindmølle, som blev opført i 1849 på Grenaas bedste udsigtspunkt, 37 meter over havet. Møllen blev opført af distriktslæge C. A. Arendrup, der ved kongeligt privilegium havde fået lov til at drive mølleri. I 1867 var der første gang brand ved møllen, idet ladebygningen ved møllen brændte. I 1881, efter at have skiftet ejere flere gange, brændte møllen for første gang helt ned til grunden. Møller Ebbestrup solgte derefter den nedbrændte mølle til melhandler Sørensen, og en ny mølle blev opført. I 1900 tallet lod man vingerne hvile. Mølleriet blev fra 1915 drevet med motor. Der var skiftende ejere og forpagtere. I 1925 køber Grenaa Kommune møllen og man begynder at grave grus omkring den. I 1928 havde man gravet helt ind til soklen og det blev trods massive protester fra borgerne besluttet at rive møllen ned. Grenaa Fiskeriforening går til Byrådet og redegør for, at møllen bruges som sømærke af fiskere og andre søfolk i lokalområdet, men Byrådet fastholder sin plan om nedrivning af møllen. Fiskeriforeningen klager til Marineministeriet og i starten af 1929 henstiller ministeriet til Byrådet, at lade Baunhøj Mølle blive stående, da den er nævnt som kendingsmærke i Den Danske Lods. I 1951 blev Peter Sørensen ansat som møller, han malede gennem flere år korn for landmændene i Dolmer. Møllen går i forfald og i 1955 arbejder møllen for sidste gang som erhvervsmølle.